Сверхсветовая скорость

Из лоренцева сокращения времени

следует, что

что видно, в том числе, и из рисунка на Главной странице сайта. Применив условие (1) к первому уравнению системы (2):

получим

Учитывая, что

так как преобразования производятся в ортогональном репере, получаем

а так как

имеем:

Подставляя (3) в систему (2), приходим к системе

Решая (4) в псевдоевклидовом пространстве индекса 1 (см. [1]), получим значения искомых коэффициентов:
.
Подставив полученные коэффициенты в систему (4), приходим к преобразованиям

Подняв индексы у координат

получим:

Заменив координаты

приходим к преобразованиям:

Преобразования (5) и (6) сохраняют пространственно-временной интервал:
.
Обозначив

запишем матричную форму преобразований Лоренца:

и матричную форму преобразований (5) и (6):

где
,
а знаки в (8) означают зависимость от скорости движения объекта вдоль соответствующей оси:

что, в терминологии современной физики, связано с "инверсией пространства".

Литература:

1. П.К. Рашевский, "Риманова геометрия и тензорный анализ", М., 1967.
2. В.К. Литвак, "CPT теорема: античастицы или сверхсвет?", М., 2002.